1. En un dado normal, el número total de puntos en dos caras opuestas es siempre 7. Sólo uno de los dados que

se muestran a continuación puede ser un dado normal.

¿Cuál es este dado?

3. Seis niños compitieron en una carrera. Sabemos que:

- Adriana terminó en tercer lugar.

- Bernardo terminó sexto, justo detrás de Ernesto.

- Fátima terminó entre Adriana y Ernesto.

- Diana adelantó a Carlos justo antes de la línea de meta.

¿Quién ganó la carrera?

Problemas Primera Fecha

En un lluvioso día de abril, el abuelo Anacleto, matemático jubilado y aventurero, para entretener a sus nietas y nieto, con actividades siempre divertidas y desafiantes, les propone el siguiente juego:

Tengo un mazo de 15 cartas con lindos diseños y numeradas del 1 al 15, que traje de mi último viaje a Turquía; las pondré en la mesa boca abajo, es decir, sin que se vea el número marcado en cada una de las cartas.

Retirarán por turnos tres cartas sin mirar los números marcados en ellas y las mantendrán ocultas sin mirar en sus manos.

La primera que retire las tres cartas será Violeta, en segundo lugar las tomará Simona, en tercer lugar le corresponde a Magnolia, y finalmente será el turno de León, yo me quedaré con las últimas tres cartas.

La siguiente etapa del juego consiste en que me pasen las tres cartas sin ver sus números y yo les diré cuál es la suma de las tres cartas y las guardaré.

Violeta le pasa al abuelo sus cartas, el abuelo las suma y le dice, Violeta tus tres cartas suman 14. Simona le pasa

sus cartas al abuelo, este las suma y le dice, Simona tus cartas suman 31, Magnolia le pasa sus cartas y el abuelo

las sumas y les comunica que suman 32, Finalmente, les dice que las cartas de León suman 35.

La parte final del juego y la más importante, les dice el abuelo, es que me digan quien tenía entre sus cartas, la

carta con el número 7.

¿Será que tú estimada(o) lectora, puedes encontrar cuál de las nietas o nieto tenía en sus manos la carta con el número 7?

4. Isabel gira la hoja de papel hexagonal, como se muestra. Cada rotación gira el hexágono en el mismo ángulo

en la misma dirección. La figura muestra el resultado de una rotación.

¿Después de cuántas rotaciones la hoja queda como al principio?

5. Sandra lanza tres dados y obtiene un total de 8 puntos. Los tres dados muestran una cantidad diferente de

puntos.

¿Qué número de puntos no podría haber obtenido Sandra en ninguno de sus dados?

2.El menú de mi hamburguesería favorita está escrito con tiza en una pizarra. La lluvia se ha llevado algunas

cifras. Sé que las hamburguesas están ordenadas por precio de manera ascendente.

¿Cuánto se debe pagar en

total si compramos una de cada una de estas hamburguesas?

6.El hexágono regular que se muestra está dividido en muchos triángulos de igual área. ¿Qué fracción del

hexágono está sombreada?

7. ¿Cuántos intervalos de 12 minutos hay en 12 horas?

8. En una habitación hay personas que siempre dicen la verdad (verdaderos) y personas que siempre mienten

(mentirosos). Los verdaderos son 10 más que los mentirosos. A todos se les preguntó: ¿Usted dice la verdad?

y 20 respondieron Sí ¿Cuántos mentirosos hay?

11. Sara tiene una bolsa con 18 bolas, numeradas del 1 al 18. ¿Cuál es el menor número de bolas que Sara debe sacar para garantizar que ha sacado al menos tres números primos?

14. Se disponen cinco ladrillos apilados en dos filas, la fila superior tiene los ladrillos 1 y 2, y la fila inferior tiene los ladrillos 3, 4 y 5, como se muestra a continuación. Pedro solo puede quitar un ladrillo si no hay ningún ladrillo encima. Cada vez, retira uno de los ladrillos disponibles, hasta retirar todos los ladrillos.

¿Cuál es la probabilidad de que el ladrillo número 4 sea el tercero que se retira?

Dudas y consultas al correo camvit@ufrontera.cl o en www.facebook.com/camvit.ufro.

Más información en camvit.ufro.cl.

9. Cinco círculos cada uno con un área de 8 cm2 se superponen entre sí para formar la figura que se muestra. El área de las secciones donde se superponen dos círculos es 1 cm2.

¿Cuál es el área total cubierta por la figura?

12. Queremos colocar los números del 1 al 8 en las ocho celdas de la figura, uno en cada celda, de tal manera que las celdas que contienen dos números consecutivos no compartan lado ni vértice. ¿Qué números podemos poner en la celda marcada con X?

10. Juana quiere terminar de llenar las celdas del diagrama que se muestra, de modo que cada celda contenga una cruz o un cÍrculo. También quiere asegurarse de que en alguna columna, fila o diagonal no haya cuatro símbolos idénticos consecutivos .

15. Sea ABCD un número de cuatro dígitos que se multiplica por su dígito de las unidades D da como resultado un número diferente de cuatro dígitos DXY A, que tiene el dígito de las unidades y el dígito de los miles intercambiados.

¿Cuántos números de cuatro dígitos ABCD satisfacen esta propiedad?

Cuando haya completado el diagrama, ¿qué símbolos contendrá la columna de color gris?

13. Daniel enumera ciertos cuadrados de una hoja de papel cuadriculado. La longitud de lado de cada cuadrado es de 0, 5 cm. Comienza con un primer cuadrado y luego enumera las celdas de la cuadrícula con 2, 3, 4, 5, . . . en sentido antihorario, como se muestra en la figura. Se detiene cuando ha enumerado 2025 cuadrados y observa la figura formada por todos los cuadrados enumerados. ¿Cuál es el perímetro de esta figura?